假如你破解了“数学难题”

May 5th, 2010 | 目录: 新知

或许是因为徐迟的《哥德巴赫猜想》一文的影响太大,中国的“民间科学家”总是对破解“世界级数学难题”情有独钟。其中不少人为如何鉴定自己的“破解过程” 烦恼:在发表破解过程之前,总是要找个数学泰斗审稿,于是你将证明过程发给了他。他看懂后却动了歪脑筋,把稿子压住,用自己的名义发表,他名利双收,你郁闷至死。告他也没用,因为学术界更相信泰斗,而不是你这个无名之辈。

怎么办?阿里巴巴想了一个好办法,当强盗向他拷问打开山洞门的咒语时,他说:“你们离我一箭之地,用弓箭指着我,你们举起右手我就念咒语打开石门,举起左手我就念咒语关上石门,如果我做不到或逃跑,你们就射死我。”这个方案不会让盗贼损失什么。阿里巴巴也没损失,因为处于一箭之地的强盗听不到他念的咒语,不必担心泄露了秘密,而且他确信自己的咒语有效,也不会发生被射死的悲剧。最后强盗们相信了阿里巴巴吧。

这就是一种“零知识证明”,说的是示证者向验证者表明他知道某种秘密,不仅能使验证者完全确信他的确知道这个秘密,同时还保证一丁点秘密也不泄露给验证者。

零知识证明在社会领域中还有着很多应用。它早在1986年就被A.Fiat和A.Shamir用数学的方法给出了解决方案,并在同年申请了美国专利。由于该理论可能被用于军事领域,专利局被军方密令搁置。6个月后,军方称“该申请发表后会有害于国家安全……所有美国人的研究未经许可而泄露将会被判刑罚款”。不过,这两位作者实际上是在美国申请专利的以色列人,研究也是在以色列的大学里做的。美国军方摆了个大乌龙,虽然两天后撤消了,但还是成了学术界的笑柄。

回到“世界级数学难题”,你可以用零知识证明来保护自己的权利。当你公开声称你解决了这个难题后,验证者会给你出一个其他的题,而能做出这道题的前提条件是已经解决了那个难题,否则的话无解,而且这个条件是学术界所公认的,这个题就是所谓的“平行问题”。不出所料,你靠着已经解开难题的基础把这个平行问题做出来了,但验证者还是不信,他又出了一道平行问题,你又做出来了。多次较量后,验证者终于确信你解决了那个难题,虽然他并没有看到具体的解法。

大家已经看出来了,零知识证明需要示证者和验证者的密切配合,但如果你只是一个数学界的无名之辈,即使你宣称你解决了数学难题,也不会有人跟你配合着玩零知识证明,那你该怎么办?

这里有一个拿到法庭上都有效的招数,你将证明打印好,选择一个最可靠最权威的邮政公司,把它寄给自己,当你收到这个扣着邮戳的包裹后,不要打开,把它放好,然后就可以把证明寄给数学泰斗。如果他用自己的名义发表了,不必着急,等他依靠其影响力把这个证明炒热后再出手,你上法庭控告他,他当然不承认,在法庭上你将那个没开封的包裹拿出来,上面清清楚楚地盖着时间戳,这就证明了你包裹里的证明是发生在那个时间戳之前的,加上之后的你邮给泰斗论文的邮件存根,和泰斗以自己名义发表论文的时间,三者就构成了一个完整的证据链,泰斗灰头土脸名声扫地,而你大获全胜名利双收。

新京报《新知周刊》
□奥卡姆剃刀(河北 大学教师)

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